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Recreación de un agujero de gusano en el universo.

Cuando la obsesión por la belleza secuestra a la física y las matemáticas

La física alemana ha escrito un libro autocrítico sobre por qué se han estancado los grandes descubrimientos y cómo la búsqueda de la belleza en las fórmulas científicas ha inducido a error a los físicos en muchas ocasiones. WMagazín avanza un pasaje de este libro tan estimulante

Presentación WMagazín “Cuando me doy cuenta de que ya no entiendo la física, hablo con amigos y colegas. Veo que no soy la única que se siente confusa y me dispongo a bajar la razón de las nubes”. Es Sabine Hossenfelder que tras estar inmersa en este círculo y relación amorosa con la física y las matemáticas ha decidido escribir un libro que aclare parte de esa confusión y de por qué los grandes hallazgos científicos parecen haberse detenido. Y la belleza, la obsesión por encontrarla en las fórmulas parece estar detrás de todo. Hossenfelder ha escrito una especie de catarsis titulada Perdidos en las matemáticas. Cuando la belleza confunde a los físicos (Ariel).

Páginas que son una carta o radiografía sobre su relación con la física y de por qué esa relación amorosa se ha estancado. Los físicos, cuando piensan en los agujeros negros o predicen descubrimientos en el CERN, creen que las mejores teorías son hermosas y elegantes, y por eso, sostiene la autora, “no hemos visto un gran avance en los fundamentos de la física en las últimas cuatro décadas. La creencia en la belleza se ha vuelto tan dogmática que entra en conflicto con la objetividad científica: la observación no ha podido confirmar teorías como la supersimetría o la gran unificación, desarrolladas por físicos basados en criterios estéticos; peor aún, estas teorías ‘demasiado buenas para no ser ciertas’ son en realidad imposibles de probar y han dejado el campo en un callejón sin salida. Para escapar, los físicos deben repensar sus métodos. Solo abrazando la realidad tal como es, la ciencia puede descubrir la verdad”.

WMagazín avanza un pasaje de uno de los libros más autocríticos, misteriosos, estimulantes y hermosos sobre las matemáticas y la física. Sobre la ciencia. Sobre la vida y de dónde venimos y hacia dónde vamos. Hemos elegido el apartado Donde está la belleza, justo el punto, el corazón, de lo que buscan los científicos.

Sabine Hossenfelder está doctorada en física por la Universidad de Frankfurt y es investigadora en el Instituto de Estudios Avanzados de Frankfurt. Escribe, desde 2006, el blog Backreaction. Sus estudios han sido publicados en revistas como Scientific American, New Scientist, NOVA, Aeon, Nautilus y Quanta Magazine.

'Pérdidos en las matemáticas. Cómo la belleza confunde a los físicos'

Por Sabine Hossenfelder

Donde está la belleza

Los triunfos del siglo pasado siguen frescos en las mentes de los investigadores que se aproximan ahora a la edad de la jubilación, y su énfasis en la belleza ha influido enormemente a la siguiente generación: la mía, la generación fracasada. Trabajamos con los ideales estéticos del pasado ahora formalizados: la simetría, la unificación y la naturalidad.

Parece totalmente razonable aprovechar la experiencia pasada y probar lo que anteriormente funcionó. De hecho, sería estúpido no dejarse aconsejar por quienes vinieron antes que nosotros. Pero también sería estúpido aferrarse a ello. Yo desconfío, y desconfío cada vez más ante cada resultado nulo. La belleza es una guía traicionera y ha inducido a error a los físicos en muchas ocasiones.

“El hecho de que esas interrelaciones muestren, en toda su abstracción matemática, un increíble grado de sencillez, es un regalo que no podemos más que aceptar humildemente. Ni siquiera Platón podría haber imaginado que fueran tan hermosas. Porque esas interrelaciones no pueden inventarse; han existido desde la creación del mundo.

Así escribía Heisenberg en una carta a su hermana Edith en 1958.26 Las bellas interrelaciones a las que Heisenberg hace referencia, sin embargo, no son las de su teoría de la mecánica cuántica. No, en esa época de su vida intentó, sin conseguirlo, elaborar una teoría unificada que ahora representa poco más que una nota al margen en los libros de historia.

Y, cuando nos fijamos en las ideas de Heisenberg que tuvieron éxito, vemos que sus trabajos científicos no eran precisamente un prodigio de belleza. Su coetáneo Erwin Schrödinger comentó: “Conocía la teoría [de Heisenberg], por supuesto, pero me desanimaban, por no decir que me repelían, los métodos de álgebra trascendental, los cuales me parecían difíciles, así como la falta de visualización”.

No es que Heisenberg fuera más benévolo respecto a las ideas de Schrödinger. En una carta dirigida a Wolfgang Pauli escribió: “Cuanto más pienso en la parte física de la teoría de Schrödinger, más repulsiva me parece. Lo que Schrödinger escribe acerca de la visualización de su teoría. […] Creo que es una mierda”. Al final, tanto el enfoque de Heisenberg como el de Schrödinger acabaron formando parte de la misma teoría.

La aparición de la mecánica cuántica no fue el único fracaso de la belleza en la física. Los sólidos platónicos utilizados por Kepler para calcular las órbitas planetarias, de las que hemos oído hablar antes, podrían ser el ejemplo más conocido del conflicto entre los ideales estéticos y los hechos. Un caso más reciente, que se remonta a la primera mitad del siglo xx, es el modelo del estado estacionario del universo.

En 1927, Georges Lemaître halló una solución a las ecuaciones de la relatividad general que le llevó a plantear que un universo lleno de materia como el nuestro se expande. Llegó a la conclusión de que el universo tuvo que tener un origen, el big bang. Einstein, cuando se encontró por primera vez ante esta solución, informó a Lemaître de que la idea le parecía “abominable”. Él, en cambio, había introducido un término adicional en sus ecuaciones —la constante cosmológica— para forzar que el universo tuviera una configuración estática.

En 1930, sin embargo, Arthur Eddington, que había sido decisivo en la organización de la primera prueba experimental de la relatividad general, demostró que la solución de la constante cosmológica de Einstein es inestable: incluso el más mínimo cambio en la distribución de la materia haría que se colapsara o se expandiera. Esta inestabilidad, junto con las observaciones de Edwin Hubble que respaldaban las ideas de Lemaître, llevó a Einstein a adoptar también la idea del universo en expansión en 1931.

No obstante, durante muchas décadas, la cosmología continuó falta de datos y se convirtió en terreno abonado para el debate estético y filosófico. Arthur Eddington, en concreto, se aferró al universo estático de Einstein porque creía que la constante cosmológica representaba una nueva fuerza de la naturaleza. Descartó la idea de Lemaître con el argumento de que “la noción de un comienzo del mundo me resulta repugnante”.

Durante sus últimos años, Eddington creó una teoría fundamental que supuestamente uniría la cosmología estática y la teoría cuántica. En el intento, se quedó vagando en su propio cosmos: «En la ciencia, a veces tenemos convicciones acerca de cuál es la solución correcta para un problema que atesoramos pero no podemos justificar; estamos influidos por cierto sentido innato de la idoneidad de las cosas». Debido a la creciente tensión con los datos, la teoría fundamental de Eddington no tuvo seguimiento tras su muerte en 1944.

Sin embargo, la idea de un universo inmutable siguió gozando de popularidad. Para hacerla compatible con la expansión observada, Hermann Bondi, Thomas Gold y Fred Hoyle plantearon en 1948 que la materia se producía continuamente entre las galaxias. En ese caso, estaríamos viviendo en un universo en eterna expansión, pero sin principio ni final.

Las motivaciones de Fred Hoyle, en concreto, se basaban en razones estéticas. Se burlaba de Lemaître al llamarlo «el hombre del big bang» y reconocía: “tengo un prejuicio estético contra el big bang”. En 1992, cuando el estadounidense George Smoot anunció la medición de las fluctuaciones de temperatura de la radiación cósmica de fondo que contradecía la idea del estado estacionario, Hoyle (que falleció en 2001) se negó a aceptarlo. Revisó su modelo y lo cambió a una “cosmología de estado cuasi estacionario» para encajar los datos. Su explicación del éxito de la idea de Lemaître era que «la razón por la cual a los científicos les gusta el big bang es porque están ensombrecidos por el Libro del Génesis”.

Los ideales estéticos también dieron lugar al que tal vez sea el episodio más extraño de la historia de la física: la popularidad de la “teoría de los vórtices”, cuyo objetivo era explicar la variedad de átomos enlazados mediante diferentes tipos de nudos.32 La teoría de nudos es un área interesante de las matemáticas que en la actualidad, efectivamente, tiene aplicaciones en la física, pero la estructura atómica no es una de ellas. Sin embargo, la teoría de los vórtices, en su momento de apogeo, aglutinó a alrededor de veinticinco científicos, principalmente en Gran Bretaña pero también en Estados Unidos, los cuales redactaron gran cantidad de
artículos durante el periodo comprendido entre 1870 y 1890. En aquel momento se trataba de una comunidad de tamaño y productividad considerables.

A los seguidores de la teoría de los vórtices les convencía la belleza de la misma a pesar de la absoluta falta de pruebas. En 1883, en una breve reseña en la revista Nature, Oliver Lodge se refirió a la teoría de los vórtices como “bella»”y “una teoría sobre la que casi podría decirse que merece ser cierta”. Albert Michelson (que ganaría el Premio Nobel) escribió en 1903 que la teoría de los vórtices “debería ser cierta aunque no lo sea”. Otro de sus partidarios fue James Clerk Maxwell, el cual opinaba:

“Pero la principal virtud de la teoría [de los vórtices] desde un punto de vista filosófico es que el éxito a la hora de explicar los fenómenos no depende de la habilidad con la que sus ideólogos «guardan las apariencias», al introducir primero una fuerza hipotética y luego otra. Cuando el átomo vórtice se pone en movimiento, todas sus propiedades están absolutamente fijadas y determinadas por las leyes del movimiento del fluido primitivo, las cuales se expresan plenamente en las ecuaciones fundamentales. […] Las dificultades de este método son enormes, pero la gloria de superarlas sería única”.

Independientemente de lo que debería haber sido, la teoría del vórtice se volvió obsoleta con las mediciones de la subestructura atómica y la aparición de la mecánica cuántica.

Y no solo la historia de la ciencia prospera con ideas hermosas que resultaron ser erróneas, sino que, por otro lado, hay ideas feas que resultaron ser correctas.

Al propio Maxwell, por ejemplo, no le gustaba la electrodinámica tal como la concebía porque no podía descubrir un modelo mecánico subyacente. En aquel entonces, el ideal de belleza era un universo mecánico que funcionara como un mecanismo de relojería, pero, en la teoría de Maxwell, los campos electromagnéticos simplemente están ̧ no están hechos de nada más, ni engranajes ni muescas, ni fluidos ni válvulas. Maxwell estaba descontento con su propia teoría porque pensaba que únicamente “cuando un fenómeno físico se puede describir completamente como un cambio en la configuración y el movimiento de un sistema material, la explicación de la dinámica de ese fenómeno se considera completa”. Maxwell trató durante muchos años de explicar los campos eléctricos y magnéticos mediante algo que encajase con la visión mecanicista del mundo. Pero, ¡ay! en vano.

El mecanismo era la moda de la época. William Thomson (más adelante lord Kelvin) pensaba que solo cuando los físicos tienen un modelo mecánico pueden afirmar que entienden un tema concreto. Ludwig Boltzmann, según su alumno Paul Ehrenfest, “obviamente obtenía un intenso placer estético al dejar vagar su imaginación sobre un maremágnum de movimientos, fuerzas y reacciones interrelacionadas hasta llegar al punto de entenderla”. Generaciones posteriores de físicos apuntaron simplemente que esas explicaciones mecanicistas subyacentes eran superfluas y se acostumbraron a trabajar con campos.

Medio siglo más tarde, la electrodinámica cuántica —la versión cuántica de la electrodinámica de Maxwell— sufrió también una supuesta falta de atractivo estético. La teoría dio lugar a infinitos que tuvieron que ser eliminados por métodos provisionales introducidos sin más razón que proporcionar resultados útiles. Era un enfoque pragmático que a Dirac no le gustó en absoluto: “El reciente trabajo llevado a cabo por Lamb, Schwinger, Feynman y otros ha tenido mucho éxito […] pero la teoría resultante es fea e incompleta y no puede considerarse una solución satisfactoria al problema del electrón”. Cuando le preguntaron su opinión sobre los recientes avances en la electrodinámica cuántica, Dirac dijo: “Podría haber pensado que las nuevas ideas eran correctas si no hubieran sido tan feas”.

En las décadas siguientes se descubrieron formas mejores de abordar los infinitos. Resultó que la electrodinámica cuántica es una teoría que se comporta bien y en la cual los infinitos pueden eliminarse de manera inequívoca introduciendo dos parámetros que tienen que determinarse experimentalmente: la masa y la carga de los electrones. Esos métodos de “renormalización” todavía se utilizan hoy en día. Y, a pesar de la desaprobación de Dirac, la electrodinámica cuántica sigue formando parte de los fundamentos de la física.

Para concluir mi excursión histórica: los criterios estéticos funcionan hasta que dejan de hacerlo. La prueba más evidente de la ineficacia de la guía estética basada en la experiencia puede ser que ningún físico teórico ha ganado el Premio Nobel en dos ocasiones.

¿Por qué confiar en un teórico?

Estamos en diciembre y estoy en Múnich. Me encuentro en el Centro de Filosofía Matemática para asistir a una conferencia que promete responder a la pregunta “¿Por qué confiar en un teórico?”. El encuentro ha sido organizado por el filósofo austríaco Richard Dawid, cuyo reciente libro String Theory and the Scientific Method provocó cierto malestar entre los físicos.

La teoría de cuerdas es actualmente la idea más popular de una teoría unificada de las interacciones. Plantea que el universo y todo su contenido está hecho de pequeñas cuerdas vibrantes que pueden cerrarse sobre sí mismas o tener los extremos sueltos, estirarse o curvarse, dividirse o unirse. Eso lo explica todo: la materia, el espacio-tiempo y, sí, a ti también. Al menos, esa es la idea. La teoría de cuerdas no tiene, hasta la fecha, ninguna prueba experimental que la respalde. El historiador Helge Kragh, también presente en el encuentro, la ha comparado con la teoría de los vórtices. Richard Dawid, en su libro, utilizó la teoría de cuerdas
como un ejemplo del uso de la “evaluación no empírica de las teorías”.

Pasajes del libro sobre física y estética

“En algunos ámbitos de la física hace décadas que no hay datos nuevos […] A falta de orientación procedente de experimentos, los teóricos utilizan criterios estéticos”.

“En nuestra búsqueda de nuevas ideas, la bellezadesempeña muchos papeles. Es una guía, una recompensa y una motivación. También es un sesgo sistemático”.

“Hoy en día ya no reflexionamos acerca de los argumentos de la belleza; sus orígenes no científicos se han perdido en las matemáticas”.

“[Las]fórmulas matemáticas para medir la naturalidad se basan en la creencia de que una teoría con cifras muy grandes o muy pequeñas no es bonita”.

“La moderna fe en la belleza como guía se basa, por tanto, en el desarrollo del modelo estándar y la relatividad general; suele racionalizarse como un valor fruto de la experiencia: se dieron cuenta de que funciona y parece lógico continuar utilizándola”.

“Las matemáticas abstractas son difíciles de transmitir, y esta búsqueda humana de la belleza podría descartarse como un truco de marketing para los libros de ciencia populares. Sin embargo, los libros de ciencia populares hacen algo más que convertir en asequible un tema complejo; revelan cómo piensan y trabajan los físicos teóricos”.

“Para concluir mi excursión histórica: los criterios estéticos funcionan hasta que dejan de hacerlo.La prueba más evidente de la ineficacia de la guía estética basada en la experiencia puede ser que ningún físico teórico ha ganado el Premio Nobel en dos ocasiones”.

“Los científicos han utilizado como guía la belleza durante mucho tiempo. No siempre ha sido una buena guía”.

“Si escasean nuevos datos, los físicos teóricos recurren a su percepción de la belleza para valorar las teorías”.

“La belleza no es un criterio científico, pero puede basarse en la experiencia”.

“En física teórica, las simetrías han sido muy útiles. Actualmente se consideran bellas”.

“La naturalidad no es un criterio matemático. Es un requisito de belleza formulado matemáticamente. Su falta de belleza no justifica su uso, ni siquiera basado en la experiencia”.

“Por mucho que quiera creer que las leyes de la naturaleza son bonitas, no creo que nuestro sentido de la belleza sea una buena guía; por el contrario, nos ha distraído de otros temas más apremiantes”.

“Creo que la naturaleza nos tiene guardada más belleza. Pero la belleza, como la felicidad, no se encuentra a base de quejarse por su ausencia”.

“No resulta demasiado sorprendente que los físicos encuentren belleza en las leyes de la naturaleza. Si te pasabas las clases de matemáticas sentado y mirabas las ecuaciones como si fueran garabatos antiestéticos, probablemente no llegarías a convertirte en un físico teórico. No se conocen demasiados físicos que se quejen de que las leyes de la naturaleza sean espantosaspor la misma razón que no hay muchos camioneros que se quejen de que los motores grandes sean feos: escogemos nuestra profesión porque nos gusta. Y, por supuesto, buscar la belleza sigue siendo una motivación a lo largo de nuestra vida laboral: “Porque es agradable realizar el trabajo y hace que sea emocionante”, como dijo Gordy Kane. O, en palabras de Gian Francesco Giudice: “Para mí, este aspecto irracional es el que hace que la física sea divertida y emocionante”. Y la perspectiva de encontrar belleza hace que aumente mucho la emoción”.

“Los físicos no son los únicos científicos que buscan la belleza. James Watson, por ejemplo, recuerda que Rosalind Franklin estaba convencida de que el ADN se estructuraba en una doble hélice porque “era demasiado bonito para no ser verdad”. Los biólogos estudian preferentemente animales bonitos. Y el matemático David Orrell ha señalado que los climatólogos prefieren modelos elegantes en detrimento de la exactitud”.

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