'Sobre el origen del Tiempo'

Por Thomas Hertog

Hay momentos cruciales en la ciencia en los que, queramos o no, las consideraciones metafísicas pasan a primer plano. En esas bifurcaciones del camino aprendemos algo profundo, no ya sobre cómo funciona la naturaleza, sino sobre las condiciones que hacen posible que nuestra práctica de la ciencia sea posible y valiosa, y sobre la visión del mundo que puede nacer de nuestros descubrimientos.

El empeño de la física por comprender qué hace que el universo sea ideal para la vida nos ha traído hasta una de esas bifurcaciones En lo más hondo, se trata de una cuestión humanista que trasciende la ciencia, pues se ocupa de nuestros orígenes. La teoría final del universo de Stephen contiene el núcleo de una reflexión de extraordinario poder sobre qué significa el ser humano en este cosmos biofílico, como custodio del planeta Tierra Aunque solo fuera por esta razón, podría acabar siendo su mayor legado científico.

(…)

Tiempo sin tiempo

El primer obstáculo para aplicar la holografía a la cosmología es que no vivimos en un mundo como una bola de nieve anti-De Sitter, sino en un universo en expansión que se parece más al espacio de De Sitter. Desde un punto de vista clásico, AdS y su opuesto De Sitter tienen propiedades muy diferentes. La curvatura negativa del espacio AdS crea un campo gravitatorio que impulsa los objetos unos hacia otros, hacia el centro del espacio. En cambio, la curvatura positiva de un universo de De Sitter en expansión hace que todo repela a todo lo demás. Esta diferencia se puede rastrear hasta el signo de λ, la constante cosmológica, que es el término de energía oscura en la ecuación de Einstein, Un universo como el nuestro tiene una λ positiva, lo que hace que se expanda, mientras que el espacio AdS tiene una λ negativa, lo que conduce a un tirón atractivo adicional Es más, a diferencia del AdS, los universos en expansión pueden no tener siquiera una superficie fronteriza que pueda alojar un holograma. Algunos universos en expansión son hiperesféricos, versiones tridimensionales de una esfera. Las hiperesferas no tienen una frontera en la que podamos llegar a codificar lo que sucede en su interior. Por tanto, parece virtualmente imposible lograr algo como la dualidad holográfica de Maldacena.

Pero ¿y si abandonamos el pensamiento clásico y adoptamos, en cambio, un punto de vista semiclásico? ¿Y si pensamos en el AdS y su contrario en tiempo imaginario? Al fin y al cabo, la principal motivación para desarrollar una cosmología holográfica es comprender mejor el comportamiento cuántico del universo, y hacía tiempo que Stephen sostenía que las geometrías con cuatro dimensiones espaciales capturaban sus propiedades cuánticas Este era el aspecto crucial de su enfoque euclidiano de la gravedad cuántica. El origen sin límites del universo se halla en el centro del disco, donde el tiempo se ha metamorfoseado en espacio. El universo actual corresponde a la frontera circular Si pudiésemos dibujar las cuatro dimensiones grandes, la frontera circular unidimensional de la figura 57 sería una hiperesfera, a saber, la superficie tridimensional en el espaciotiempo tetradimensional en la que están, más o menos, confinadas todas nuestras observaciones del universo. Podemos ver que, en esta proyección plana, la expansión significa que la mayor parte del volumen del espaciotiempo que constituye nuestro pasado queda apretada hacia el borde del disco. En consecuencia, la inmensa mayoría de las estrellas y las galaxias se apelotonan cerca de la superficie fronteriza ¿No nos recuerda eso algo? ¡Claro que sí! Si sustituimos estrellas y galaxias por ángeles y demonios, el disco de la figura 57 se transforma sin dificultades en la proyección escheresca del espacio AdS.

Esta era justo la conexión que Stephen andaba buscando. El espacio AdS clásico no es en absoluto como un universo en expansión. Pero, desde una perspectiva semiclásica, pasando al tiempo imaginario, vemos que ambas formas de espacio están, de hecho, estrechamente relacionadas. En el ámbito semiclásico, tanto el AdS como su opuesto. De Sitter se pueden imaginar como discos escherescos, con la mayor parte de su volumen interior apelotonado cerca de una superficie fronteriza esférica En cierto sentido, razonaba Stephen, el pensamiento semiclásico sobre la gravedad y el espaciotiempo unifica el AdS y su contrario. «Es como si el signo de λ no tuviese un significado real en el ámbito de la gravedad cuántica”.

Esta idea allanó el camino para una dualidad dS-QFT holográfica. De manera similar a lo que sucede en el AdS, la superficie circular de la figura 57 acoge de manera natural una descripción fronteriza holográfica de un universo en expansión. Dadas las similitudes, los campos y partículas duales que viven en esta superficie pueden, de hecho, compartir bastantes propiedades con las de los hologramas.  Los físicos están trabajando para tratar de comprender cómo, mediante el ajuste de los rasgos de los mundos de la superficie holográfica, se puede generar, bien un espacio AdS sin vida, bien un universo en inflación que da lugar a galaxias y a vida. “El universo podría tener un límite, después de todo”, bromeaba Stephen.

La diferencia principal entre los hologramas que reflejan interiores de espacios AdS y los de los universos en inflación yace en la naturaleza de la dimensión adicional que emerge. En el primer caso, la dirección emergente es una dimensión curvada del espacio; es la profundidad interior del AdS. En el caso de un universo en expansión, lo que emerge es la dimensión temporal. Esto es, la propia historia está cifrada holográficamente. ¡Este podría llegar a ser el artículo más alucinante de todo el diccionario holográfico!

Puede que esto suene extravagante Sin embargo, la noción de que el tiempo y la expansión cosmológica son cualidades emergentes del universo es la consecuencia natural de la serie de perspectivas que nos hemos ido encontrando en nuestro viaje. Cuando Georges Lemaître planteó por primera vez la idea de un origen cuántico, ya sopesaba la posibilidad de que el tiempo pudiese ser emergente: “El tiempo solo empezaría a tener un significado sensato cuando el cuanto original se hubiese dividido en un número bastante grande de cuantos”. Cincuenta años más tarde, la descripción sin límites de Jim y Stephen corroboró la intuición de Lemaître con su idea de que el tiempo se transforma en espacio a medida que nos aproximamos al principio. La encarnación holográfica de su teoría, ilustrada en la figura 57, nos lleva aún más allá, hacia el estado sin tiempo. Al incorporar la gravedad y la evolución cosmológica en multitud de interacciones cuánticas confinadas a una superficie tridimensional, la holografía prescinde por completo de una noción previa de tiempo. En un universo holográfico, el tiempo sería, en cierto sentido, ilusorio. Esto hace que la propuesta original de la ausencia de límites parezca, en realidad, bastante conservadora.

Este ha sido un viaje extraordinario, desde el tiempo absoluto de Newton hasta el tiempo sin tiempo. Pensar acerca del paso del tiempo como una proyección holográfica aún produce una sensación extraña, incluso a los físicos teóricos. Intuyo que pasarán muchos años antes de que los físicos sean capaces de descifrar la clase de holograma más que codifican las inestables historias de expansión de universos vacilantes como el nuestro. Innumerables e intrincadas sutilezas matemáticas, todas ellas muy interesantes de pleno derecho, mantendrán ocupados a los físicos durante un largo tiempo. No debemos esperar que la holografía, en algún día cercano, nos exija reescribir los libros de texto de cosmología estándar. Esto es así sobre todo porque el lenguaje geométrico de Einstein funciona perfectamente bien como forma de describir la mayor parte del universo a gran escala. Por otro lado, podemos esperar que la holografía se haga sumamente importante allí donde falla la teoría de Einstein: dentro de los agujeros negros y, en especial, en el big bang. Después de todo, esta es la naturaleza —y la potencia— de las dualidades holográficas. Una posibilidad apasionante en particular es que los puntales holográficos de la expansión hayan revestido una importancia crucial durante la inflación y que futuras observaciones de ondas gravitatorias puedan detectar sutiles huellas de ello en las fluctuaciones del fondo de microondas. ¡El tiempo lo dirá!

En un nivel conceptual, la holografía sella el enfoque descendente de la cosmología. El postulado central de la cosmología holográfica —que el pasado se proyecta desde una red de partículas cuánticas entrelazadas que forman un holograma de menor dimensión— implica una visión descendente del universo. Si, como plantea la cosmología holográfica, la superficie de nuestras observaciones es, en cierto modo, lo único que hay, esto supone el funcionamiento hacia atrás en el tiempo, que es el sello distintivo de la cosmología descendente.

La holografía nos dice que hay una entidad más básica que el tiempo —un holograma— de la que emerge el pasado. El universo en evolución y expansión sería una consecuencia, no una causa, en un universo holográfico.

(…)

La holografía pinta un universo que se está creando de forma continua. Es como si hubiese un código que, operando sobre innumerables cúbits entrelazados, engendrara la realidad física, y esto es lo que percibimos como el flujo del tiempo. En este sentido, la holografía sitúa el verdadero origen del universo en el futuro distante, porque solo ese futuro revelaría el holograma en todo su esplendor.

¿Y qué hay del pasado distante? ¿Cómo concibe una cosmología intemporal los orígenes del tiempo? Supongamos que los teóricos del mañana identifican el holograma que corresponde a nuestro universo en expansión y nosotros nos proponemos leerlo, con el diccionario AdS-QFT en la mano, viajando hacia atrás en el tiempo ¿Qué. hallaríamos atrás de todo, en el fondo del espaciotiempo?

Para aventurarse en el pasado en cosmología holográfica, uno toma algo así como un punto de vista borroso en el holograma. Es como hacer zoom hacia atrás. Recordemos que, en la dualidad de Maldacena, para movernos hacia el interior del AdS debemos considerar escalas mayores en el holograma superficial. Los objetos localizados en el mismo centro del AdS están holográficamente codificados como correlaciones de largo alcance a través de todo el holograma.

Del mismo modo, un holograma de un universo en expansión inscribe el pasado lejano en cúbits que abarcan enormes distancias en la superficie que alberga el mundo. Nos movemos más atrás hacia el pasado —hacia el centro del disco en la figura 57— pelando una capa tras otra de información en el holograma, hasta que solo nos quedan unos cuantos cúbits entrelazados a gran distancia Desde un punto de vista holográfico, los primeros momentos del universo son, sin duda, los más raros. De hecho, al final, se nos acaban los bits entrelazados.

Este sería el origen del tiempo.

• Sobre el origen del Tiempo. La última teoría de Stephen Hawking. Thomas Hertog. Traducción: José Luis Riera Rey y Francesc Pedrosa (Debate).

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